国内有个老师过来维也纳技术大学交流一年，由她自己的学校全额资助。奥地利这边已经发了邀请函了。请问一下她应该申请什么居留呢？

另外，她可能想带孩子一起过来，孩子刚好6岁。她的孩子能不能上这边的公立小学啊？这个一般要提前多久申请啊？

如果没有公立的小学的话，私立的或者英语的小学会不会很贵啊？