关键人才居留由聘用单位在奥地利为你申请，不用自己办。需要你的出生证，无犯罪证明，当然还要学历证明，简历，等等。出生证和无犯罪证明需要公证和双认证。
你既然在德国，保险应该不是问题，可以买个三个月旅行保险就行。