数学天才伽罗华之死

科学史上著名公案——数学天才伽罗华之死

·方舟子·

美国数学家埃里克·坦普尔·贝尔在1937年出版了一部至今还在印刷的
科普名著《数学大师》，其中最令人心酸的莫过于对在20岁时死于决斗的法
国数学天才伽罗华的描写：在决斗的前夜（1832年5月29日晚），伽罗华预
料到自己将会死去，通宵达旦奋笔疾书，与时间赛跑，力图把他的所有数学
成果纪录下来，时不时在一旁写下“我没有时间”、“我没有时间”。贝尔
说：“他在黎明前那些绝望的最后时刻写下的东西，将会使一代代数学家忙
上几百年。”“他一劳永逸地发现了一个折磨了数学家几个世纪的谜团的答
案：在什么条件下一个方程有解？”

《数学大师》的浪漫笔调激励了许多年轻人投身于数学研究，甚至成为
著名数学家，其中包括诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什。后来的科普文章
在介绍伽罗华时也多沿用贝尔的描述。据称，伽罗华在这一晚写就的几十页
手稿开创了数学一个极为重要的分支——群论，被20世纪著名数学家赫曼·
威尔称为“可能是人类全部文献中最重大的一篇文稿”。还有一种说法是，
由于伽罗华的不幸早逝，人类数学研究的进展推迟了几十年。

这些描写和评论都是为了增添天才早逝的悲剧色彩的夸大其词。群
论的创建足以使数学家忙上几百年，但并非一夜之间的事。自17岁起伽罗
华就在从事这方面的研究，并写了几篇论文，送交法国科学院或在期刊上发
表，其中有3篇在1830年发表。他的遗书中的相当篇幅是在为这些论文做注释
和更正。至于那句著名的“我没有时间”，则只在遗书手稿的旁边注释中出现
了一次：“要完成这个证明还需要做些工作。我没有时间。”

1832年5月30日清晨，伽罗华在决斗中被击中腹部，被路过的农民送往
医院。第二天早晨10点他死于医院，临终前拒绝接受神甫的祈祷，对他的
弟弟阿尔佛雷德说：“不要哭，阿尔佛雷德！我需要全部的勇气在20岁时死去。”
按照伽罗华在决斗前夕留下的遗书中的说法，他是做为“一个下流的风骚女人
的牺牲品”而死去的，但是阿尔佛雷德认为他是被谋杀的，后来也有很多人怀
疑这是一个保王党清除激进的共和党人的政治阴谋。

伽罗华对政治的热衷丝毫也不亚于数学。他生活在法国历史上一个动荡不
安的历史时期。1815年，拿破仑在滑铁卢惨败后，法王路易十八复位，实行
君主立宪制。1824年路易十八死后，由其弟弟查理十世继位。但是到了1830年，
议会中的自由派占了多数，查理十世面临被废黜的危险，于是他在这一年的7月
颁布敕令，解散议会，修改选举制度，限制新闻出版自由。这激起了街头革命。
查理十世被迫逊位，议会推举路易－菲利浦继承王位。

受其父亲影响，伽罗华很早就是一位反对君主制的共和党人。“七月革命”
爆发时，伽罗华正在巴黎师范学校读书，该校校长为阻止学生上街作战，关闭校
门，使伽罗华失去参加革命的机会。伽罗华在报上发表来信攻击校长，被开除。
在正式被开除之前，伽罗华已离开学校，参加拥护共和的国民卫队炮兵队，并
加入当时最激进的秘密革命组织“人民之友社”。不久，政府解散国民卫队炮兵
队，并逮捕其19名军官，指控他们阴谋推翻政府。这些军官后被无罪释放。1831
年5月9日，在庆祝这些军官获释的宴会上，伽罗华高举匕首高呼“为路易－菲利
浦国王干杯”，第二天以“企图暗杀国王”的罪名被捕。一个多月后被宣告无罪
获释。7月14日“巴士底日”（后来的法国国庆节）那天，伽罗华身穿炮兵队
制服，携带步枪、手枪和匕首，与法律系的学生杜沙特雷一起带领群众在街上示
威，再次被捕，被判入狱6个月。1832年4月29日伽罗华获释，1个月后就迎来了
那场致命的决斗。

那位引起决斗的“风骚女人”，有人说是一位妓女，也有人说是一位政府密
探、内奸，其实她是伽罗华出狱后居住的旅店的医生的女儿。伽罗华为了她主动
挑起决斗。和伽罗华决斗的人是谁？伽罗华在遗书中说约他决斗的是两名“爱国
者”。根据大仲马的回忆录，决斗者是当初被捕的19名军官之一德艾尔宾维尔。
但是根据决斗几天后一家报纸的报道，与伽罗华决斗的是和他一起被捕
的“人民之友社”成员、他的好友杜沙特雷。不管究竟是谁，这两人都是狂热的
共和党人，也不是政府安插在共和党人中的内奸——内奸名单曾在1848年被公开，
这两人都不在其中。由于是朋友决斗，所以没有采取手枪对射的方式，而是采用
“俄罗斯轮盘赌”，用枪口互相顶着对方开枪，其中只有一把枪装着子弹。

所以，伽罗华决斗不太可能是一场政治阴谋，而是由于一次恋爱事件。虽然
伽罗华的死被后人过度渲染，但无论如何，这不管对伽罗华个人还是对科学发展
而言，都是一场大悲剧。伽罗华如此轻生，也许与他因怀才不遇而厌世有关。他
曾经两次报考被视为法国最高学府、大科学家云集的巴黎综合理工学院（该校当
时的教授包括拉格朗日、拉普拉斯、傅立叶、泊松、科里奥利这些在科学史上声
名显赫的大科学家），却都落榜，第一次是由于没有做好考试准备，第二次是由
于顶撞考官。不得已才去上较差的巴黎师范学校。从此他就有了受迫害妄想。

他曾经三次向法国科学院寄去数学论文，前两次下落不明，最后一次被退稿。
第一次是在1829年，在他中学最后一年，提交了关于群论初步研究结果的论文，
审稿人是著名数学家柯西。柯西意识到这一论文的重要性，曾在一封信中提及将
在科学院的会议上对之做介绍。但是在那次会议上柯西却只介绍自己的工作。为
何柯西没有按计划介绍伽罗华的工作，成了一个谜。有人猜测是因为柯西建议伽
罗华将其研究写成更完整的论文参加科学院的数学大奖赛。伽罗华于1830年2月
提交论文参加该大奖赛，寄给当时科学院终身秘书傅立叶，但傅立叶在5月去世，
伽罗华的论文也没了着落。1831年1月，应泊松的邀请，伽罗华再次向科学院投稿。
但泊松又以伽罗华的工作无法理解为由退稿。接到退稿时伽罗华正因政治活动入
狱，在一次酒醉后曾试图用匕首自杀，被同牢犯人制止。因此有学者怀疑所谓的
决斗其实是伽罗华为了让自己成为革命烈士而安排的自杀。果真如此的话，他的
目的倒是达到了，有两、三千名共和党人参加了他的葬礼。

但是革命烈士的荣耀总是很短暂的。伽罗华被埋在一块普通墓地，很快就被
人遗忘，现在已找不到其坟墓。留下的，只是他的数学天才的英名。

2009.3.25.